Práctica sobre funciones
Funciones recursivas
Una función recursiva es una función que se llama a sí
misma. Esto es, dentro del cuerpo de la función se incluyen llamadas a la
propia función.
Tipos de recursión
Pueden distinguirse distintos tipos de llamada recursivas
dependiendo del número de funciones involucradas y de cómo se genera el valor
final.
Recursión mutua: Implica más de una función que se
llaman mutuamente. Un ejemplo es el determinar si un número es par o impar
mediante dos funciones:
Recursión múltiple: Alguna llamada recursiva puede
generar más de una llamada a la función. Uno de los centros más típicos son los
números de Fibonacci, números que reciben el nombre del matemático italiano que
los descubrió. Estos números se calculan mediante la fórmula:
Recursión lineal: En la recursión lineal cada llamada
recursiva genera, como mucho, otra llamada recursiva. Se pueden distinguir dos
tipos de recursión lineal atendiendo a cómo se genera resultado.
Recursión lineal no final: En la recursión lineal no
final el resultado de la llamada recursiva se combina en una expresión para dar
lugar al resultado de la función que llama. El ejemplo típico de recursión lineal
no final es cálculo del factorial de un número (n! = n * (n-1) * ...* 2 * 1 ).
Dado que el factorial de un número n es igual al producto de n por el factorial
de n-1, lo más natural es efectuar una implementación recursiva de la función
factorial.
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